Mathematische Notationen bilden die Grundlage nahezu aller Fachgebiete der Mathematik und Naturwissenschaften. Für eine barrierefreie Darstellung ist es entscheidend, dass die zugrundeliegende Struktur – also die Bedeutung von Zeichen, Operatoren und Symbolen – klar und konsistent umgesetzt wird.
In diesem Abschnitt werden zentrale mathematische Notationsformen vorgestellt – von Rechen- und Vergleichszeichen über Hoch- und Tiefstellungen, Intervalle, Brüche und Wurzeln bis hin zu komplexeren Symbolen und Fallunterscheidungen.
Zu jeder Kategorie werden barrierefreie LaTeX-Umsetzungen angegeben, die eine einheitliche, nachvollziehbare und technisch saubere Aufbereitung mathematischer Inhalte ermöglichen.
Ziel ist es, eine Umsetzung zu fördern, die für sehende, sehbehinderte und blinde Lernende gleichermaßen verständlich ist und die Grundlage für audiotaktile, digitale oder visuelle Darstellungsformen bildet.
Rechenzeichen
Für die Rechenzeichen +, -, :, / können die auf der deutschsprachigen Tastatur abgebildeten Symbole für die Umsetzung verwendet werden. Andere Rechenzeichen werden über entsprechende LaTeX-Befehle umgesetzt.
Beispiel “Rechenzeichen”
| Original | Umsetzung |
|---|---|
| $a+b$ | $a+b$ |
| $a-b$ | $a-b$ |
| $a:b$ | $a:b$ |
| $a/b$ | $a/b$ |
| $a\cdot b$ | $a\cdot b$ |
| $a\times b$ | $a\times b$ |
| $\pm a$ | $\pm a$ |
| $\mp a$ | $\mp a$ |
| $a\otimes b$ | $a\otimes b$ |
| $a\oplus b$ | $a\oplus b$ |
Vergleichszeichen
Von der Tastatur sind die drei Vergleichszeichen =, <, > direkt in der Umsetzung verwendbar. Für alle weiteren Zeichen wird auf den zugehörigen LaTeX-Befehl zurückgegriffen.
Beispiel “Vergleichszeichen”
| Original | Umsetzung |
|---|---|
| $a=b$ | $a=b$ |
| $a\neq b$ | $a\neq b$ |
| $a\hat{=}b$ | $a\hat{=}b$ |
| $a\equiv b$ | $a\equiv b$ |
| $a\approx b$ | $a\approx b$ |
| $a\sim b$ | $a\sim b$ |
| $a\simeq b$ | $a\simeq b$ |
| $a\propto b$ | $a\propto b$ |
| $a<b$ | $a<b$ |
| $a\leq b$ | $a\leq b$ |
| $a\leqq b$ | $a\leqq b$ |
| $a\ll b$ | $a\ll b$ |
| $a\lll b$ | $a\lll b$ |
| $a>b$ | $a>b$ |
| $a\geq b$ | $a\geq b$ |
| $a\geqq b$ | $a\geqq b$ |
| $a\gg b$ | $a\gg b$ |
| $a\ggg b$ | $a\ggg b$ |
| $a\lessgtr b$ | $a\lessgtr b$ |
| $a\gtrless b$ | $a\gtrless b$ |
| $a\prec b$ | $a\prec b$ |
| $a\succ b$ | $a\succ b$ |
| $a^2+2ab+b^2\overset{\text{Binomische Formel}}{=}(a+b)^2$ | $a^2+2ab+b^2\overset{Binomische Formel}{=}(a+b)^2$ |
Hoch- und tiefgestellte Zeichen
Enthält ein Ausdruck hoch- bzw. tiefgestellte Zeichen, werden diese durch einen Zirkumflex “^” bzw. einen Unterstrich “_” umgesetzt.
Beispiel “ein Zeichen hoch- oder tiefgestellt”
| Original | Umsetzung |
|---|---|
 |
Ein hochgestelltes Zeichen wird mit “^”$f(x)=x^2$und ein tiefgestelltes mit “_” umgesetzt. $H_2SO_4$ |
Ist das von der Grundlinie abweichende Element länger als ein Zeichen, muss es in geschweifte Klammern gesetzt werden.
Beispiel “mehr als ein Zeichen hoch- oder tiefgestellt”
| Original | Umsetzung |
|---|---|
 |
Ist das von der Grundlinie abweichende Element länger als ein Zeichen, muss es zwischen geschweifte Klammern gesetzt werden.$e^{i\pi}=-1$ |
Treten in einem Ausdruck sowohl hoch- als auch tiefgestellte Zeichen auf, wird zunächst das tief- und anschließend das hochgestellte Zeichen umgesetzt.
Beispiel “Kombination von hoch- und tiefgestellten Zeichen”
| Original | Umsetzung |
|---|---|
 |
Bei sowohl hoch- als auch tiefgestellten Zeichen in einem Ausdruck wird zuerst das tief- und daraufhin das hochgestellte Zeichen umgesetzt.$\sum_{n=0}^{\infty}x^n=1+x+x^2+…$Dies gilt auch wenn die hoch- und tiefgestellten Zeichen zu Beginn stehen, wie es in der Chemie häufig der Fall ist. $2{}_{95}^{238}U$ |
Intervalle
Die Klammern bei Intervallen werden, wie im Original dargestellt, umgesetzt. Es sind keine expliziten LaTeX-Befehle notwendig. Wird aus dem Zusammenhang deutlich, dass es sich um Intervalle handelt, sollten Dollarzeichen bei der Wiedergabe verwendet werden.
Beispiel “Intervallklammern”
| Original | Umsetzung |
|---|---|
| $[\alpha,\beta]$ | $[\alpha,\beta]$ |
| $]\alpha,\beta[$ | $]\alpha,\beta[$ |
| $(\alpha,\beta)$ | $(\alpha,\beta)$ |
| $[\alpha,\beta[$ | $[\alpha,\beta[$ |
| $[\alpha,\beta)$ | $[\alpha,\beta)$ |
| $]\alpha,\beta]$ | $]\alpha,\beta]$ |
| $(\alpha,\beta]$ | $(\alpha,\beta]$ |
Wurzeln
Quadratwurzeln werden mithilfe des LaTeX-Befehls \sqrt{} umgesetzt, wobei der Radikand zwischen die geschweiften Klammern gesetzt wird.
Beispiel “Quadratwurzel”
| Original | Umsetzung |
|---|---|
 |
Quadratwurzeln werden über den LaTeX-Befehl \sqrt{} umgesetzt:$\sqrt{49}=7$Auch komplexere Radikanden oder eine Verschachtelung in andere Formelelemente ist möglich: $x_{1,2}=\frac{-b\pm\sqrt{b^2-4ac}}{2a}$ |
Für Wurzeln mit Exponenten, wie z.B. $\sqrt[3]{a}$ mit dem Exponent „3“ und Radikand „a“, wird der Befehl \sqrt[Exponent]{Radikand} verwendet.
Beispiel “Wurzeln mit verschiedenen Exponenten”
| Original | Umsetzung |
|---|---|
 |
Die 3-te Wurzel von 8 lautet$\sqrt[3]{8}=2$.Auch bei Wurzeln mit Exponenten sind komplexere Elemente oder Verschachtelungen möglich: $\sqrt[m]{\sqrt[n]{a}}=\sqrt[m\cdot n]{a}$ |
Brüche
Brüche weisen verschiedene Darstellungsformen auf, wie die Übereinanderstellung von Zähler und Nenner mit einem waagerechten Trennstrich $(\frac{1}{2})$, oder die Nebeneinanderstellung mit einem Schrägstrich als Trennung (1/2). Hierbei ist es wichtig darauf zu achten, dass die Brüche genau so umgesetzt werden wie sie im Original dargestellt sind.
Brüche, bei denen Zähler und Nenner mit einem waagerechten Trennstrich übereinander stehen, werden mithilfe des LaTeX-Befehls \frac{Zähler}{Nenner} umgesetzt.
Beispiel “Brüche mit waagerechtem Trennstrich”
| Original | Umsetzung |
|---|---|
 |
Brüche der Form$\frac{1}{2}$werden mit dem LaTeX-Befehl \frac{Zähler}{Nenner} umgesetzt.Auch Verschachtelungen wie $f(x)=\frac{x}{1-\frac{1}{1+x}}$sind möglich. |
Für Brüche mit schrägem Trennstrich wird kein spezieller Befehl verwendet, sondern die Umsetzung erfolgt wie dargestellt mit einem Schrägstrich.
Beispiel “Brüche mit schrägem Trennstrich“
| Original | Umsetzung |
|---|---|
 |
Brüche der Form$1/2$werden mit einem Schrägstrich umgesetzt. |
Komplexe Zahlen
Es existieren für den Realteil und den Imaginärteil explizite LaTeX-Schreibweisen. Bei der Umsetzung ist darauf zu achten, dass es sich wirklich um diese Symbole handelt, da es sonst zu einer Fehlinterpretation führen kann. Für das komplex Konjugierte wird eine horizontale Linie über der Zahl verwendet.
Beispiel “Komplexe Zahlen”
| Original | Umsetzung |
|---|---|
| $\Re(z)$ | $\Re(z)$ |
| $\text{Re}(z)$ | $Re(z)$ |
| $\Im(z)$ | $\Im(z)$ |
| $\text{Im}(z)$ | $Im(z)$ |
| $\bar{z}=a+bi$ | $\bar{z}=a+bi$ |
Symbole für Parallelität und Orthogonalität
Die Darstellung von Parallelität und Orthogonalität lässt sich im Zusammenhang der Geometrie finden. Das optische Symbol für die Parallelität wird jedoch beispielsweise auch für Normen verwendet. Im geometrischen Zusammenhang ist es sinnvoll auf die LaTeX-Schreibweise \parallel zurückzugreifen, wohingegen bei Normen die Schreibweise \|x\| verständlicher und kürzer ist.
Das Symbol für die Orthogonalität \perp ist optisch identisch mit dem Symbol \bot jedoch sollte auch in diesem Fall der für diesen Zusammenhang verständlichere Name verwendet werden.
Beispiel “Parallelität/Orthogonalität”
| Original | Umsetzung |
|---|---|
| $f\parallel g$ | $f\parallel g$ |
| $f\nparallel g$ | $f\nparallel g$ |
| $f\perp g$ | $f\perp g$ |
Symbole der Teilbarkeit
Für die Darstellung der Teilbarkeitssymbole stehen verschiedene Schreibweisen zur Verfügung. Es sollte jedoch immer darauf geachtet werden, dass die verwendeten Schreibweisen einen Bezug zu der Teilbarkeit besitzen.
Beispiel “Symbole der Teilbarkeit”
| Original | Umsetzung |
|---|---|
| $a\mid b$ | $a|b$ |
| $a\nmid b$ | $a\nmid b$ |
| $a\parallel b$ | $a\parallel b$ |
| $a\perp b$ | $a\perp b$ |
| $a\sqcap b$ | $a\sqcap b$ |
| $a\sqcup b$ | $a\sqcup b$ |
| $\text{ggT}(a,b)$ | $ggT(a,b)$ |
| $\text{kgV}(a,b)$ | $kgV(a,b)$ |
| $a\equiv b\mod m$ | $a\equiv b\mod m$ |
Fallunterscheidungen
Für Fallunterscheidungen wird die LaTeX-Schreibweise \begin{cases}\end{cases} verwendet, wenn sich die geschweifte Klammer auf der linken Seite befindet. Befindet sich die geschweifte Klammer auf der rechten Seite der Fallunterscheidung wird \begin{rcases}\end{rcases} verwendet. Die Fälle in einer Fallunterscheidung werden durch zwei Backslashs getrennt. Die Vorgehensweise eines Falls wird durch ein &-Zeichen von der Bedingung getrennt.
Beispiel “Fallunterscheidungen”
| Original | Umsetzung |
|---|---|
 |
Geschweifte Klammer links:$f(x)=\begin{cases}5&für x>0\\0&für x=0\\\int x^3dx&sonst\end{cases}$Geschweifte Klammer rechts: $\begin{rcases}0&1.Fall\\1&2.Fall\end{rcases}\Rightarrow Binäres Ergebnis$Besitzen die einzelnen Fälle eine Nummerierung, sollte diese Nummerierung in einer Anmerkung vorab erwähnt werden, sodass die Fallunterscheidung verständlich bleibt. <anmerkung> In der nachfolgenden Fallunterscheidung ist der erste Fall mit (1a) und der zweite Fall mit (1b) bezeichnet. </anmerkung> $|x|=\begin{cases}x,&wenn x\geq0\\-x,&wenn x<0\end{cases}$ |
Gaußklammern
Die Gaußklammern werden mithilfe der entsprechenden LaTeX-Befehle umgesetzt.
Beispiel “Gaußklammern”
| Original | Umsetzung |
|---|---|
| $\lfloor x\rfloor$ | $\lfloor x\rfloor$ |
| $\lceil x\rceil$ | $\lceil x\rceil$ |